Як швидко зібрати кубик рубик?

Кубик Рубік це головоломка придумана Ерно Рубік в 1980 році. Перші кубики в Росії з'явилися ще за часів СРСР. Тоді і зараз це чудова іграшка стала захопленням для багатьох людей.

Кубик Рубік розвиває логіку, системне мислення і просторову уяву. Сьогодні це захоплення переросло в спорт. Перший всеросійський чемпіонат по спідкубінгу пройшов 8 липня 2007 року. Кращий час було у Михайла Ростовікова з Балашихи, він зібрав кубик Рубік 3х3 за 44,21 сек. Чемпіонати по спідкубінгу проходять кожен рік, у різних країнах світу.

Тепер всюди можна зустріти людей (зазвичай вельми юних), що намагаються зібрати кубик – вперто, але не завжди успішно. Ось ми і вирішили ще раз розповісти, а точніше – показати на картинках як це робиться.

Повороти граней ми будемо зображати за допомогою стрілок в квадраті 3 на 3, изображающем передню грань кубика.

Рис. 0. Стрілочні і літерні позначення поворотів п'яти граней (задня грань нам не знадобиться).

Наприклад, буква Ф позначає поворот передньої (Фасад) грані на 90 ° за годинниковою стрілкою, Ф '- її поворот на 90 ° проти годинникової стрілки. Ф2 – її поворот на 180 °. На цьому і наступних малюнках не зафарбовані грані кубиків – це грані, колір яких на даному малюнку ми не бажаємо фіксувати.

Кожен етап збирання задається малюнками, на яких показані вихідне положення кубічного, які переставляються на цьому етапі, послідовність поворотів цього етапу і вид кубика після його завершення.

Домовимося, що при складанні грань із синім центральним квадратом завжди буде у нас верхньої. Центральний квадрат протилежній грані в різних примірниках кубика буває різним; для визначеності вважатимемо його зеленим. Отже, в результаті зборки верхня грань кубика повинна стати у нас синьою, нижня – зеленого. Передньою гранню по ходу зборки може служити будь-яка з чотирьох інших (бічні) граней.

Якщо ви хоч трохи крутили кубик, ви зрозуміли, що центральні кубики всіх граней відразу можна вважати вартими на своєму місці (оскільки їх взаємне розташування жорстко встановлено конструкцією кубика), а для кожного з інших кубиків мається цілком визначене остаточне положення: кожна грань кубика повинна примикати (по стороні або вершині) до центрального квадрату того ж кольору.

Кубик ми будемо збирати пошарово – спочатку нижній шар (перші два кроки), потім середній (третій крок) і, нарешті, верхній (останні чотири кроки).

Отже, починаємо! Перший крок.
Нижній хрест: встановлюємо нижні реберні кубки. Виберіть який-небудь реберний кубик із зеленою межею, не стоїть в остаточному положенні, і поворотом бічній грані, в якій він знаходиться, переведіть його у верхню грань. Нехай Друга грань обраного кубика – жовта; поворотом кубика зробіть грань з жовтим нейтральним квадратом передньої і поворотом верхньої грані приведіть кубик в якесь з двох вихідних положенні (рисунок нижче). Дійте згідно малюнку – обраний кубик виявиться в потрібному положенні. Встановлюючи кожен наступний реберний кубик, не можна псувати вже досягнуте (подумайте, як це зробити!).

Рис. 1. Перший крок: установка нижнього реберного кубика.

Надалі на всіх малюнках ми теж будемо передню грань зображати жовтої (то. є з жовтим центральним квадратом, праву – помаранчевої, Але, зрозуміло, на кожному кроці, приводячи кубик до вихідного положення відповідного малюнка, вам самим, доведеться міркувати, яку грань прийняти за передню.

Рис. 2. Другий крок: установка нижнього кутового кубика.

Другий крок.
Нижні кути: встановлюємо, нижні кутові кубик (рис, 2). Виберіть який-небудь кутовий кубик із зеленою межею, що знаходиться у верхньому шарі, і поворотом верхньої грані поставте його точно над його місцем в нижньому шарі. При цьому обраний кубик займе якийсь із трьох вихідних положень малюнка 2. Дійте згідно малюнку – обраний кубик виявиться в потрібному положенні. Якщо і верхньому шарі не залишилося кутових кубиків із зеленою межею, але в нижньому шарі якийсь кутовий кубик не варто в остаточному положенні, поверніть кубик так, щоб кубик виявився «переднім-правим-нижнім», і проробіть-яку з операцій малюнка 2 – він виявиться у верхньому шарі.

Рис. 3. Третій крок: збірка середнього шару Кубика Рубіка.

Третій крок.
Середній шар: встановлюємо середні реберні кубики (рис. 3). Виберіть який-небудь реберний кубик без синіх граней, що знаходиться у верхньому шарі. Поворотом верхньої грані приведіть кубик в якийсь із двох вихідних положень малюнка 3. Дійте згідно малюнку – обраний кубик виявиться в потрібному положенні.

Якщо у верхньому шарі не залишилося реберних кубиків без синіх граней, але якийсь із середніх реберних кубиків не перебуває в остаточному положенні, поверніть кубик так, щоб цей кубик виявився «переднім-правим», і просувайте-яку з операцій малюнка 3 – він виявиться у верхньому шарі.

Рис. 4. Четвертий крок: орієнтування двох верхніх реберних кубиків. Червоні стрілки показую, як вони при цьому переставляються, що на цьому етапі для нас не важливо.

Четвертий крок.
Орієнтування верхніх реберних кубиків: встановлюємо верхні реберні кубинки синіми гранями вгору (рис. 4). Неправильно поверненим і можуть бути тільки два або чотири кубика – тому достатньо вміти перевертати будь-яку пару. В залежності від того, хочете ви перевернути пару сусідніх або пару протилежних кубиків, виконайте одну з двох операцій малюнка 4-вибрані кубики перекинуться. (При цьому вони ще й переставити.)

Рис. 5. П'ятий крок. Перестановка трьох верхніх реберних кубиків.

П'ятий крок.
Перестановка верхніх реберних кубиків: розставляємо верхні реберні кубики по своїх місцях, не перевертаючи їх (рис. 5). Якщо один з них вже стоїть правильно, а три інших треба переставити за напрямком годинникової стрілки (випадок А), помістіть кубик у вихідне положення малюнка 5 і дійте згідно малюнку – кубики розставить по своїх місцях. В іншому випадку поверніть верхню грань так, щоб якісь два її реберних кубика встали правильно. (Це завжди можливо. Чому?) Якщо два інших правильно не встануть, то далі діємо в залежності від того, чи є «правильні» кубики сусідніми (випадок Б або протилежними (випадок В). У разі Б поверніть верхню межу ще на 90 ° проти годинникової стрілки – вийде випадок А. У разі В дійте згідно малюнку 5, прийнявши за передню будь-яку бічну грань кубика; після цього, повернувши верхню межу на 90 ° в потрібному напрямку, знову прийдемо до А. (Між іншим, випадок У зустрічається в 5 разів рідше випадку Б – доведіть!)

Рис. 6. Шостий крок. Орієнтування трьох верхніх кубиків. (При виборі вихідного положення кубика, червоні стрілки ігноруються).

Залишається вже небагато. Шостий крок.
Орієнтування верхніх кубиків: встановлюємо верхні кутові кубики синіми гранями вгору (рис. 6). Після п'ятого кроку неправильно поверненими можуть бути два, три або всі чотири кубики, У випадку трьох «неправильних» кубиків помістіть кубик в одне з двох вихідних положень малюнка 6 і дійте згідно малюнку – кубик повернеться. При цьому вони ще й переставив). Якщо треба перевернути два йди чотири кубика, розташуєте, кубик так, щоб лівий верхній кут передньої грані був синім і виконаєте операцію Т 'для випадку двох кубиків або Т для чотирьох. Після цього виконаєте операцію Т, прийнявши за передню відповідну бічну грянь кубика.

Рис. 7. Сьомий крок: установка трьох верхніх кутових кубика.

І, нарешті. Сьомий крок.
Перестановка верхніх кутових кубиків: розставляємо верхні вузлові кубики по своїх місцях, не перевертаючи їх (рис. 7).

Після шостого кроку або всі верхні кутові кубики встануть правильно, або один з них встане правильно, а три інших треба циклічно переставити, або асі вони будуть стояти неправильно. У першому випадку асі в порядку – кубик Рубка зібраний. У другому випадку, в залежності від того, чи треба переставити неправильні кубики проти годинникової стрілки або за годинниковою стрілкою, виконайте одну з двох операцій малюнка 7 – кубики розставить по своїх місцях. У третьому випадку виконайте будь-яку з операцій малюнка 7, прийнявши за передню будь-яку бічну грань кубика, – один кутовий кубик встане правильно, і ми отримаємо попередній випадок).

Все. Можна зітхнути з полегшенням – кубик Рубіка зібраний!

Журнал «Квант» 1983 рік (Науково-популярний фізико-математичний журнал Академії наук СРСР і Академії педагогічних наук СРСР)

Джерело: zasovetom.org